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第3回・円周率って3 なの?

<円周率のむかしといま>

円周の長さが直径の何倍になっているかを表す数を,円周率といいます。円周率は,

円周率=円周÷直径

という式で求めることができますが,これを計算すると,

3.141592653589793238462643383279・・・・・・

と,どこまでいってもはてしない数です。一般的に,円周率といえば3.14が用いられています。
より正確な円周率を求めることは,昔の数学者の1 つのテーマでもありました。すでに今から3500 年以上も前に,バビロニアでは3.125,エジプトでは3.1604という数値がわかっていたというから驚きです。
時は移って現代では,コンピュータを使って円周率は約1兆2400 億桁まで求められています(2004 年7月現在)。円周率の桁数をどこまで求めることができるかは,もはや“未知の数を知りたい”という興味を超え,コンピュータの性能を競い合う手段となっています。
また,2002 年の学習指導要領改訂の際に「小学校では円周率が3になる」という噂が世間を騒がせたことは記憶に新しいことでしょう(注:実際には,改訂以前と同じように円周率は3.14として扱われています)。
改訂によって扱う小数の計算が簡単になったことに伴ない,“3.14を含む計算は電卓を使って計算しましょう”と指導がなされていること,また,身近にある木の切り口の直径や丸い形をした池のなどを考えるときに,“円周率を3としておよその長さで表したほうがよいことがらもある”と指導する教科書もあることが騒ぎの原因だったのでしょう。
また,3.14にちなんで3月14日は「円周率の日」,円周率の近似値(円周率に近い値)として用いられる22/7にちなんで7月22日は「円周率近似値の日」とされています。

<円周率の覚え方>

1兆桁まで覚えるのはとても無理ですが,30桁くらいまでなら数字を似たような音の言葉に置き換える“ごろあわせ”で覚える方法もあります。




また,英語でも似たような文章を使った覚え方があります。この場合,それぞれの単語に使われているアルファベットの文字数が数を表しています。


(意味:簡単にパイ※を思い出す秘けつはあるのかしら?)

※パイとは"π"のことで,中学以降では円周率はπを用いて表します。



アリくんとミミズくんが,右のような土管の内側と外側を1周する競争をすることになりました。土管は厚さは10 ㎝で,穴の部分の直径は1mです。 ア リ「ぼくが内側のコース,ミミズくんが外側のコースで競争だ!」 ミミズ「待ってよー,外側のコースのほうが距離が長くて不利だよ。 ぼくはスタート地点よりも少し先からスタートしてもいいかなぁ?」 ア リ「ごめんごめん,そうだね。2人の走る距離を同じにするには,スタート地点より何㎝先からスタートすればいいんだろう?」 ミミズ「アリくんが内側を1周するときの距離を㎝の単位で計算すると,100×3=300(㎝)だね。ぼくが外側を1周するときの距離は,っと…」 さて,ミミズくんはスタート地点よりおよそ何㎝先からスタートすればよいでしょうか。円周率を3 として考えてみましょう。

 

スタート地点よりおよそ60 ㎝先からスタートすればよい

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